Φυσική: Επαναληπτικές Ασκήσεις. ΚΡΟΥΣΗ – ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (Αλλαγή Θ.Ι.)

Ιδανικό ελατήριο σταθεράς k = 50 Ν/m είναι κατακόρυφο με το κάτω άκρο του μόνιμα στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σώμα Σ1 μάζας Μ = 1 kg και το σύστημα ισορροπεί. Σώμα Σ2 μάζας m = 1 kg, το κέντρο μάζας του οποίου βρίσκεται στην προέκταση του άξονα του ελατηρίου, αφήνεται να πέσει από ύψος h = 0,6 m πάνω από το σώμα Σ1. Τα δυο σώματα συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά(συσσωμάτωμα). Μετά τη κρούση το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.

Α. Να υπολογίσετε:

α. το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά τη κρούση.

Μονάδες 3

β. την απομάκρυνση του συσσωματώματος από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης, αμέσως μετά τη κρούση.

Μονάδες 3

γ. το πλάτος της ταλάντωσης του συστήματος και τη γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης του συστήματος.

Μονάδες 4

Β. Να γράψετε την εξίσωση της ταχύτητας του συσσωματώματος σε συνάρτηση με το χρόνο. Να θεωρήσετε ως θετική φορά την προς τα επάνω φορά και ως χρονική στιγμή t = 0 τη στιγμή της κρούσης.

Μονάδες 5

Γ.Μετά από πόσο χρόνο από τη στιγμή της κρούσης (t = 0) το συσσωμάτωμα θα διέλθει από τη θέση ισορροπίας του για πρώτη φορά;

Μονάδες 5

Δ. Να βρείτε τη μέγιστη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης καθώς και τη μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου. Δικαιολογήστε γιατί διαφέρουν.

Μονάδες 5

Δίνονται: g = 10 m/s2 ,ημ(π/6) = 1/2

Η λύση βρίσκεται στο επισυναπτόμενο αρχείο.